Algorithmische Methoden

Band 2: Funktionen, Matrizen, Multivariate Polynome

Philipp Kügler, Wolfgang Windsteiger, Philipp K Gler , Philipp K Gler

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Paperback

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Birkhauser Verlag AG
23 May 2012

Mathematical foundations; Number systems; Algebra; Calculus & mathematical analysis; Applied mathematics

Series: Mathematik Kompakt

Dies ist der zweite Band von Algorithmische Methoden, ein Lehrbuch zur computerorientierten Begleitung der Analysis und Linearen Algebra. Als mathematische Objekte dienen Funktionen, Matrizen und multivariate Polynome der Gliederung des Bandes. Neben den Grundlagen dazu werden die Darstellung der Objekte am Computer, wie etwa die Termdarstellung von Funktionen, sowie darauf definierte Grundoperationen wie zum Beispiel die Faktorisierung einer Matrix besprochen. Als roter Faden führt das Lösen der mit Hilfe der Objekte beschreibbaren Gleichungssysteme durch den Text. Eine Besonderheit dabei ist das Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Hilfe von Gröbner-Basen. Alle Lösungsalgorithmen werden anhand von Beispielen illustriert, die als in Matlab oder Mathematica ausführbare Downloads zur Verfügung stehen.

By: Philipp Kügler, Wolfgang Windsteiger, Philipp K Gler, Philipp K Gler
Imprint: Birkhauser Verlag AG
Country of Publication: Switzerland
Edition: 2012 ed.
Dimensions: Height: 240mm, Width: 168mm, Spine: 10mm
Weight: 296g
ISBN: 9783764385156
ISBN 10: 3764385154
Series: Mathematik Kompakt
Pages: 160
Publication Date: 23 May 2012
Audience: Professional and scholarly , Undergraduate
Format: Paperback
Publisher's Status: Active

Vorwort.- Algorithmenverzeichnis.- I. Funktionen von R nach R: 1. Mathematische Grundlagen.- 2. Funktionen am Computer.- 3. Differentiation.- 4. Integration.- 5. Nichtlineare Gleichungen.- II. Matrizen: 6. Mathematische Grundlagen.- 7. Matrizen am Computer.- 8. Faktorisierung.- 9. Lineare Gleichungssysteme.- 10. Lineare Ausgleichsprobleme.- III. Multivariate Polynome: 11. Mathematische Grundlagen.- 12. Multivariate Polynome am Computer.- 13. Polynomreduktion und Gröbner-Basen.- 14. Polynomiale Gleichungssysteme.- IV Funktionen von R^n nach R^m: 15. Mathematische Grundlagen.- 16. Funktionen am Computer.- 17. Nichtlineare Gleichungssysteme.- 18. Nichtlineare Ausgleichsprobleme.

Philipp Kügler ist Professor am Institut für Angewandte Mathematik und Statistik der Universität Hohenheim in Stuttgart (Deutschland). Wolfgang Windsteiger ist Assistenz-Professor am Research Institute for Symbolic Computation (RISC) der Universität Linz (Österreich).